“拔尖计划”开启短学期论文写作与研讨活动

    627日上午,厦门大学“经济学科拔尖学生培养实验计划”短学期系列研究性学习活动在联兴楼203教室如期举行。经济学科统计学国际化试点班的方思佳同学和她的导师李迎星老师是本次活动的主角。方思佳同学先展示她论文《Estimation of Coefficient Matrix in Spatial Autoregressive Model》;李迎星老师借点评该论文的形式,为参与活动的同学介绍空间自回归模型的统计学研究及其在其他领域的应用。

 

空间自回归模型是近年来统计学、计量经济学的一个研究热点。方思佳同学关注的核心问题,是对空间自回归模型的系数矩阵的估计。她首先介绍了空间模型在交通数据、美国犯罪数据分析中的广泛应用,强调空间自回归模型的关键在于捕捉空间内的样本数据的相关性,例如:美国各州的犯罪率的相关性,人的若干社会行为的相关性等等。

 

在概述了空间自回归模型的数学形式与应用条件之后,方思佳引出她的论文的关键问题——空间自回归模型系数的估计。她说,系数矩阵的估计一直是同类研究中的一个焦点。她能做的,是将对系数矩阵的估计巧妙地转化为凸优化过程,通过对系数矩阵W作稀疏(sparse)假设,对优化问题进行求解。进而,为了解决传统ADMM算法迭代估计效果不好的问题,她又有独创性地提出了以QR分解为基础的迭代优化算法,最终使得对W的估计结果非常准确。通过数值模拟,方思佳用图片形象地展示了整个新法估计的效果。她的整个报告条理清晰,逻辑严谨,所提出的迭代算法给予在场同学们深刻的印象,富有启发意义。

 

接下来,李迎星老师围绕方思佳同学论文涉及的知识和意义作了更为深刻的解读。她将空间回归模型和时间序列中的自回归分析联系起来,强调自回归模型在解决内生性问题上的重要性,并且将统计学与经济学、金融学相结合,阐述了统计模型假设和经济理论假设的关系。此外,李迎星老师还介绍了大数据条件下系数估计过程中蕴含的诸多有价值的统计研究方向,大大扩宽了同学们既有的视野。

 

最后,李老师语重心长地告诉同学们,要关注统计和经济、金融、计算机之间的联系。对于所研究的实际问题,既要把握问题的实际背景,也要关注所运用的统计模型的思想和计算的流程。谆谆教导,使学生们收益良多。

 

(拔尖计划学生 张祎璘)