近日，经济学院统计学与数据科学系方匡南教授与中国人民大学统计学院范新妍副教授（厦门大学经济学院2019届博士毕业生）、西南财经大学兰伟教授和加州大学戴维斯分校Chih-Ling Tsai教授合作完成的论文“Network Varying coefficient Model”被Journal of the American Statistical Association正式接受并在线发表。Journal of the American Statistical Association是学界公认的统计学国际顶尖期刊，是厦门大学经济学科认定的国际A类期刊。
在生物医学、社交网络等领域，网络数据广泛存在且具有重要研究价值。传统的变系数模型（VCM）虽能处理时间序列和空间数据中的系数动态变化，但在面对网络数据时存在局限性。实际中，网络节点的 “位置” 往往不可观测，现有研究方法无法有效解决网络数据中节点异质性系数分析的问题，也难以建立回归系数与网络邻接矩阵之间的关系。由于网络数据在各个学科和行业的广泛应用，开发一种能够适应网络数据的变系数模型来分析具有潜在位置的节点异质性变得十分必要。尽管已有研究尝试通过设定未观测指标或潜在变量来刻画节点异质性，但大多忽略了回归建模中协变量与网络位置的相互作用。例如，在研究青少年心理健康时，同伴连接对心理健康的影响会因性别或种族不同而有所差异。
该论文主要提出了网络变系数模型（Network Varying Coefficient Model,NVCM）及其稀疏版本（Sparse Network Varying Coefficient Model,SNVCM），旨在解决现有模型和方法在处理网络数据时的不足，更好地分析网络数据中的节点异质性。论文将回归系数作为网络节点潜在 “位置” 的函数，拓展了经典变系数模型以适应网络数据，通过潜在空间模型识别潜在 “位置”，并开发了迭代投影梯度下降算法估计未知参数和潜在向量，利用贝叶斯信息准则选择潜在空间维度，还运用惩罚方法选择对响应变量显著的协变量并论证了选择的理论性质。在模拟研究中，对比多种模型后发现 NVCM 和 SNVC 在估计准确性和变量选择方面表现出色；在实际应用中，通过分析股票收益和财务比率之间的关系，进一步验证了模型的有效性。该论文的创新点在于提出新模型来处理网络数据，综合多种方法解决模型估计和变量选择问题，在理论上获得非渐近误差界并证明模型选择一致性，为网络数据分析提供了更有效的工具和方法。
（经济学院 刘晨宇）
