近日，厦门大学邹至庄经济研究院2024届统计学博士毕业生、现任电子科技大学数学科学学院讲师曾浩，与厦门大学经济学院统计学与数据科学系、王亚南经济研究院钟威教授、许杏柏教授合作完成的论文“Transfer Learning for Spatial Autoregressive Models with Application to U.S. Presidential Election Prediction”发表在统计学与计量经济学国际权威期刊Journal of Business & Economic Statistics上。该刊为厦门大学经济学科认定的国际A类期刊。
该论文聚焦空间相关数据中的小样本学习问题。在区域经济与社会数据分析中，相邻地区往往彼此影响，单个目标地区可用的样本却较少。如何利用其他地区的数据提高估计和预测精度，同时控制地区差异带来的迁移偏差，是研究需要解决的核心问题。
针对这一问题，本论文在空间自回归（SAR）模型中提出迁移学习框架tranSAR。研究采用“迁移—去偏”两阶段估计方法：先从与目标地区相似的数据源中借用信息，再利用目标数据修正源域与目标域之间的差异。对于事先未知的可迁移数据源，论文设计了基于空间残差自助法的筛选算法，在重采样中保留空间依赖结构，以识别能够帮助目标模型的来源。
本论文建立了估计量的收敛速率与数据源筛选的一致性结果，并在相应正则条件和筛选一致性条件下给出安全迁移的理论结果：迁移估计的误差收敛阶不慢于仅使用目标数据的估计方法。这为在空间依赖和数据异质性并存时借用外部信息提供了理论依据。数值模拟进一步表明，在不同协变量结构、误差分布及数据源差异的设置下，tranSAR能够改善传统两阶段最小二乘估计的精度，数据驱动的来源筛选也能识别有用来源，并减少直接合并全部数据造成的负迁移风险。该成果为小样本空间数据的估计与预测提供了可检验的方法，也为跨地区数据共享中的来源选择问题提供了新的研究思路。
钟威，厦门大学王亚南经济研究院、经济学院统计学与数据科学系南强特聘教授、博士生导师。国家重大人才工程领军人才、国家自然科学基金优秀青年基金获得者。主要研究高维数据统计分析、统计学习算法与计量经济学，担任JASA、ISR等期刊编委。
许杏柏，厦门大学王亚南经济研究院、经济学院及邹至庄经济研究院教授。2016年获美国俄亥俄州立大学经济学博士学位。主要研究方向包括计量经济学理论、空间计量经济学、网络计量经济学、贝叶斯估计与金融网络。
（经济学院 刘晨宇）
