近日，厦门大学经济学院金融系与王亚南经济研究院童晨副教授，与美国北卡罗来纳大学教堂山分校Peter Reinhard Hansen教授、加拿大约克大学Ilya Archakov助理教授的合作论文“Cluster GARCH”被统计学与计量经济学国际权威期刊Journal of Business & Economic Statistics正式接收并在线发表。该期刊是厦门大学经济学科认定的国际A类期刊。
单变量GARCH模型在金融计量领域得到了广泛应用并取得了显著的实证成效。相比之下，多元GARCH模型的发展相对缓慢，其应用效果亦较为有限，主要受到模型维度高、估计复杂度大等多方面因素的制约。在多变量协方差矩阵的建模中，较为常见的策略是将协方差矩阵拆分为各变量的条件方差与条件相关系数矩阵分别建模，其中最具代表性的为DCC-GARCH模型。尽管单变量条件波动率可通过单变量GARCH类模型进行有效建模，条件相关系数矩阵的建模仍面临若干挑战：首先，相关系数的数量随变量个数的平方增长，即维度灾难问题；其次，动态模型需确保相关系数矩阵在每一时点均为正定；再次，如何合理地利用新样本信息对相关结构进行动态更新亦是一个关键难题。
为应对上述挑战，本文提出的Cluster GARCH模型是一种条件相关系数矩阵动态建模新方法。新模型具有以下三个特征：首先，该模型基于最新的广义Fisher转换，能够对相关系数矩阵进行自由建模的同时保证其正定性；第二，该模型引入Hansen和Tong（2025）提出的多元Convolution-t作为误差项分布。相比于现有文献中常用的多元t分布，该分布不仅能捕捉不同变量的边际分布的异质性特征，还能产生具有聚类效果的非线性相关结构，同时保持了似然函数的解析表达式。第三，新模型采用Creal等（2013）提出的得分驱动（score-driven）建模框架，使得模型动态演化具有清晰的结构并具有显示表达式。第三，新模型允许将相关系数矩阵表示为分块结构，从而能够自然地扩展至高维数据情形。这一分块结构不仅提供了维度压缩的便利，也可理解为另一种形式的聚类机制，对捕捉金融市场中的群体动态行为具有重要意义。论文的实证部分将新模型成功应用于100个股票收益率的协方差矩阵的动态建模。
童晨，北京大学金融学博士，2021年加入厦大经济学科，现为经济学院金融系与王亚南经济研究院双聘副教授，入选厦门大学南强青年拔尖人才支持计划。研究领域为金融计量与金融工程。在The Review of Financial Studies、Journal of Business & Economic Statistics、Journal of Financial Econometrics、Journal of Empirical Finance、Journal of Futures Markets（5篇）、《经济学（季刊）》和《金融研究》等国内外权威期刊上发表论文近二十篇（含已接收）。主持国家自然科学青年基金与教育部人文社会科学青年基金项目。
（经济学院 刘晨宇）
